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初中三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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